Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = (x-50)(x-40)(x-5)
= (x²-90x+2000)(x-5)
= x³ - 95x² + 2450x -10ooo .
■ dérivée :
f ' (x) = 3x² - 190x + 2450
cette dérivée est nulle pour x ≈ 18 ou x ≈ 45 machines !
■ tableau :
x --> 0 5 18 40 45 50 machines
f ' (x) --> + 0 - 0 +
f(x) --> -10ooo 0 9152 0 -1ooo 0 k€
■ on peut aussi utiliser la méthode du tableau de signes ! ☺
■ le Bénéfice est réellement positif pour 5 < x < 40 machines,
et le Bénéf MAXI de 9,152 millions d' €uros est obtenu
pour 18 machines vendues ! ☺
( cela fait 508444 € de Bénéf par machine !!! )
