Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Le triangle AHC est rectangle en H donc :
sin ^C=AH/AC
sin 37°=AH/4
AH=4 x sin 37°
AH ≈ 2.41 cm
Le triangle AHB est rectangle en H donc :
tan B=AH/HB
tan B=2.41/5
Avec la touche tan-1 de la calculatrice , on trouve :
^ABH≈25.73°
2)
tan x=sin x/cos x
(tan x)²=(sin x)²/ (cos x)²
1+ (tan x)²=1 + (sin x)²/ (cos x)²
On réduit au même dénominateur à droite :
1 + (tan x)²=[(cos x)² + (sin x)²] / (cos x)²
Mais (cos x)² + (sin x)²=1 donc :
1 + (tan x)²= 1 / (cos x)²
