Réponse :
On a A(x) = 3(x - 1) et B(x)= x(3 - x) + x² - 3
1. A(2) = 3(2 - 1) = 3*1 = 3
B(2) = 2(3 - 2) + 2² - 3 = 2*1 + 4 - 3 = 2 + 1 = 3
A(-3) = 3(-3 - 1) = 3*(-4) = -12
B(-3) = -3(3 - (-3)) + (-3)² - 3 = -3(3 + 3) + 9 - 3 = -3*6 + 6 = -18 + 6 = -12
2. On observe que lorsque l'on choisi le meme nombre de départ, obtient le meme résultat avec les expressions A et B. On peut donc conjecturer que les expressions A et B donnent les memes résultats quelque soit le nombre de départ.
3. On développe A(x) et B(x)
A(x) = 3(x - 1) = 3x - 3
B(x)= x(3 - x) + x² - 3 = 3x - x² + x² - 3 = 3x - 3
Donc A(x) = B(x)
Lorsque l'on développe A et B, on obtient la meme expression, elles sont donc égales. Donc A et B donneront toujours le meme résultat quelque soit le nombre choisi au départ
J'espère avoir pu t'aider !
