LUCAS6247
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Aider moi svp . 1) On donne A(x) = 3(x - 1) et B(x)= x(3 - x) + x2-3
1. Calculer A(2), B(2), A(-3) et B(-3).
2. Quelle conjecture pouvez vous faire ?
3. Démontrer ce résultat.

Sagot :

AYUDA

vous remplacez x par la valeur demandée dans chaque expression

soit

A(2) = 3 (2 - 1) = 3 * 1 = 3

et

B(2) = 2 (3 - 2) + 2² - 3 = 2 * 1 + 4 - 3 = 3

idem pour x = -3

conjecture = même résultat par A et B

puisque

A = 3 (x-1) = 3x - 3

et

B = 3x - x² + x² - 3 = 3x - 3

INESPARIS2024

Réponse :

On a A(x) = 3(x - 1) et B(x)= x(3 - x) + x² - 3

1. A(2) = 3(2 - 1) = 3*1 = 3

B(2) = 2(3 - 2) + 2² - 3 = 2*1 + 4 - 3 = 2 + 1 = 3

A(-3) = 3(-3 - 1) = 3*(-4) = -12

B(-3) = -3(3 - (-3)) + (-3)² - 3 = -3(3 + 3) + 9 - 3 = -3*6 + 6 = -18 + 6 = -12

2. On observe que lorsque l'on choisi le meme nombre de départ, obtient le meme résultat avec les expressions A et B. On peut donc conjecturer que les expressions A et B donnent les memes résultats quelque soit le nombre de départ.

3. On développe A(x) et B(x)

A(x) = 3(x - 1) = 3x - 3

B(x)= x(3 - x) + x² - 3 = 3x - x² + x² - 3 = 3x - 3

Donc A(x) = B(x)

Lorsque l'on développe A et B, on obtient la meme expression, elles sont donc égales. Donc A et B donneront toujours le meme résultat quelque soit le nombre choisi au départ

J'espère avoir pu t'aider !