MATAC
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Bonjour c'est un exercice de maths pour 2nde j'ai fait les questions a et b . Il me manque donc que la question c où je ne trouve pas la solution.vous pouvez m'aider s'il vous plaît dois le rendre lundi. Merci !

ABC est un triangle. I est le milieu de [AC] , J celui de [BI] et K est le point défini par vec BK = 1 /3 vec BC .
a) Construire une figure.
b) Démontrer que vec Aj = 1/ 2 vec AB + 1/ 4 vec AC .
c) Démontrer que vec AK = 2 /3 vec AB + 1/ 3 vec AC .

Sagot :

MOZI

Bonjour,

b) On notant L le symétrique de  par rapport à J, on a AILB est un parallélogramme (car ses diagonales se coupent en leurs milieux).

D'où AJ= ½ AL = ½ AB + AI) = ½ AB + 1/4 AC (tous des vecteurs)

c) AK = AB + BK = AB + 1/3 BC = AB + 1/3 BA + 1/3 AC

AK = AB - 1/3 AB + 1/3 AC = 2/3 AB + 1/3 AC