bjr
je partirais du fait que
MA² = MG² + AG² dans le triangle rectangle AGM
on a donc aussi
MC² = HM² + MF²
et
MB² = MG² + GB²
et
MD² = HD² + HM²
donc MA² + BM² = MG² + AG² + HM² + MF²
et
MB² + MD² = MG² + GB² + HM² + HD²
comme MF = GB et et AG = DH ou HD
on a bien
MA² + BM² = MD² + MD²
