Bonjour,
Rappel du th. de Pythagore:
Le carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des deux autres côtés. La réciproque est vraie
En d'autres termes:
ABC est un triangle rectangle en A si et seulement si BC² = AB² + AC²
Je rappelle aussi que l'expression si et seulement si veut dire "donc et "car à la fois.
Calculez CE en appliquant le th. de Pythagore dans l'un des triangles rectangles ACE ou BCE, ensuite IJ = CE - CI - JE.
Et calculez AI en appliquant le même théorème dans le triangle AIC.
Enfin, calculez JB en appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle BJE.
Cela donne:
CE = 50 m
IJ = 50 - 36 = 14 m
AI = BJ = 24 m
AI + IJ + JB = 24 + 14 + 24 = 42 m
AC + CB = 70 m
Donc AI + IJ + JB < AC + CB
