GACHAGELI
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Bonjour, pouvez vous m'aider pour ces dernières affirmations svp ?
précisez si c'est vrai ou faux et justifier.
Merci !

• Affirmation 5 : pour tout entier n, le nombre 2" + 1 est un nombre premier

• On considère un triangle RAS rectangle en S. Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle RAS mesure 26º.

Affirmation 6: le segment [RS] mesure environ 164 cm. 7.

• Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.

Affirmation 7: les diagonales de ce rectangle mesurent exactement 186 cm​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Affirmation 5 : pour tout entier n, le nombre 2" + 1 est un nombre premier

Pour n= 3 on a 2" + 1  = 8 + 1 = 9 qui n'est pas premier

Affirmation 5 : Faux

Affirmation 6: le segment [RS] mesure environ 164 cm.

Dans le triangle RAS rectangle en S on a tan 26° = RS / AS

et donc RS = AS X tan26° = 80 X tan26° = 39 cm environ

Affirmation 6: Faux

Affirmation 7: les diagonales de ce rectangle mesurent exactement 186 cm​

Théorème de Pythagore dans le triangle BAC rectangle en A

AC² = AB² + BC²=160² + 95 ² = 34625

AC = rac 34625 = 186, 07 donc pas exactement 186 cm

Affirmation 7: Faux

JPMORIN3

bonjour

• Affirmation 5 :

pour tout entier n, le nombre 2ⁿ + 1 est un nombre premier

Faux

contre-exemple : 2³ + 1 = 8 + 1 = 9    ; 9 n'est pas premier

• On considère un triangle RAS rectangle en S. Le côté [AS] mesure 80 cm et l'angle RAS mesure 26º.

Affirmation 6: le segment [RS] mesure environ 164 cm.

tan 26° = côté opposé / côté adjacent

tan 26² = RS / SA

tan 26² = RS / 80

RS = 80 x tan 26°

RS = 39 cm environ

Faux

7.• Un rectangle ABCD a pour longueur 160 cm et pour largeur 95 cm.

Affirmation 7: les diagonales de ce rectangle mesurent exactement 186 cm​

ABD est un triangle rectangle en A ; AB = 160 cm et AD = 95 cm

BD² = BA² + AD²

BD² = 160² + 95²

BD² = 25 600 + 9025

BD² = 34625

la carré de 186 est 34596 il est différent de 34625

les diagonales ne mesurent pas 186 cm exactement

faux