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Bonjour a tous,
j'ai une devoir que je ne comprend pas pouvez vous m'aider s'il vous plait.
1) Factoriser les expressions suivantes.
A= (x-2)(2x + 3) - (x + 2)(x + 1)
B= (2x + 1) - (2 - x)(2x + 1)
C= (x + 3)(-x + 3) - (x + 3)2 (le dernier est au carré.)

2) IR= ensembles des réels
Résoudre dans IR, A=0
Résoudre dans IR, B=0
Résoudre dans IR, C=0.
Merci a toutes les personnes qui vont me répondre et je vous souhaite une excellente journée.

Sagot :

Réponse :

1) Factoriser les expressions suivantes.

A= (x+2)(2x + 3) - (x + 2)(x + 1) = (x+2)(2 x + 3 - x - 1) = (x +2)(x + 2) = (x + 2)²

B= (2x + 1) - (2 - x)(2x + 1) = (2 x + 1)(1 - 2 + x) = (2 x + 1)(x - 1)

C= (x + 3)(-x + 3) - (x + 3)² = (x + 3)(- x + 3 - x - 3) = (x + 3)(- 2 x)

2) résoudre dans IR   A = 0  ⇔  (x + 2)² = 0  ⇔ x + 1 = 0  ⇔ x = - 1   racine double

B = 0  ⇔ (2 x + 1)(x - 1) = 0  produit nul  ⇔ 2 x + 1 = 0  ⇔ x = - 1/2

ou  x - 1 = 0  ⇔ x = 1

C = 0  ⇔  (x + 3)(- 2 x) = 0  produit nul  ⇔ - 2 x = 0  ⇔ x = 0

ou x + 3 = 0  ⇔ x = - 3

Explications étape par étape :