bonjour
a)
aire du polygone
ED = DC = CB = x (codage)
FA = ED + CB = 2x
L'aire de ce polygone est la différence entre
• l'aire d'un rectangle de dimensions AE = 2x et AB = 5
soit 2x*5 = 10x (* = fois)
• et l'aire du carré manquant en haut à droite, de côté x
soit x²
A(x) = 10x - x²
b) tableau
pour le compléter on remplace x par les valeurs de la ligne du haut
dans 10x² - x, on obtient les valeurs de la ligne du bas
si x = 1,5 alors 10*1,5 - 1,5² = 15 - 2,25 = 12,75
si x = 2 alors 10*2 - 2² = 20 - 4 = 16
si x = 2,5 alors 10*2,5 - 2,5² = 18,75
etc.
x (cm) 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
aire cm² 9 12,75 16 18,75 21 22,75 24 24,75 25
c)
unité sur Ox : 1 carreau
unité sur Oy ; 1/2 carreau
on place les points de coordonnées
(1 ; 9) ; (1,5 ; 12,75) ; (2, 16) ...
le point (2 ; 16) abscisse 2 (soit 2 carreaux)
ordonnée 16 (soit 8 carreaux)
d)
avec le tableau on voit que
x (cm) 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
aire cm² 9 12,75 16 18,75 21 22,75 24 24,75 25
↑
20
l'aire vaut 20 cm² quand x est compris entre 2,5 et 3
(regarde si on peut faire mieux avec le graphique)
