Bonjour,
f est dérivable sur IR car produit et somme de fonctions qui le sont
et nous savons que la dérivée du produit uv est u'v+uv'
donc
pour
[tex]u(x)=x \\ \\ u'(x)=1\\\\v(x)=e^x \\ \\v'(x)=e^x\\\\\dfrac{d}{dx}(xe^x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)\\\\=e^x+xe^x[/tex]
ainsi pour x dans IR
[tex]f'(x)=e^x+xe^x+3=(1+x)e^x+3[/tex]
Merci
