Réponse :
Explications étape par étape :
■ (x+1)² < (x+1)(x+2)
■ cas x > -1 :
on a donc alors x + 1 < x + 2 qui est toujours vérifié !
■ cas x = -1 :
0 < 0 non convenable !
■ cas x < -1 :
x + 1 > x + 2 ne convient pas !
■ conclusion :
Solution = ] -1 ; +∞ [ .
■ méthode "signe du produit" :
(x+1)² - (x+1)(x+2) < 0
factorisons :
(x+1) (x+1 - x - 2) < 0
(x+1) (-1) < 0
x + 1 > 0
x > -1
Solution = ] -1 ; +∞ [ .
