Soit H l'intersection de [AB] et (MH):
H milieu de [AB] (médiatrice) donc AH = 3cm
D'après pythagore:
[tex]AM^{2}=AH^{2}+MH^{2} \\7^{2}=3^{2}+MH^{2} \\7^{2}-3^{2}=MH^{2} \\MH^{2}=49-9 \\MH^{2}=40 \\MH=\sqrt{40}[/tex]
AB = 6 et AH = 3 donc HB = 3
HBM est rectangle donc:
[tex]\sqrt{40}^2+3^2=MB^2 \\40+9=MB^2 \\MB=\sqrt{49} \\MB=7[/tex]
/!\ Sur la photo la médiatrice n'est pas faite au compas /!\
