Réponse :
1) montrer que les triangles BCE et BAC sont semblables
^CDE = ^BAC
^ACB = ^DCA (angle commun aux 2 triangles)
par conséquent; ^CED = ^ABC
donc les deux triangles BCE et BAC sont des triangles semblables
2) montrer que BC = 5.6 cm
comme, les 2 triangles sont semblables donc les rapports de leurs longueurs sont égaux
BC/CE = CA/CD ⇔ BC/1.6 = 7/2 ⇔ BC = 7 x 1.6/2 = 5.6 cm
3) le triangle ABC est-il rectangle ?
AB²+BC² = 5²+5.6² = 56.36
AC² = 7² = 49
on a; AB²+BC² ≠ AC² donc d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en B
Explications étape par étape :