SOIT ABC un triangle tel que AB=4, AC=5 et BC = 7
1) Calculer le produit scalaire AB.AC
2) Pour quelle(s) valeur(s) du nombre k l'ensemble Ek des points M du plan tels que AB.AM=k est-il la hauteur issue de C dans le triangle ABC ?
1
BC^2=AB^2+AC^2-2AB.ACcos(BAC)
cos(BAC)=(BC^2-AB^2-AC^2)/(2*AB*AC)
vecAB.vecAC=AB*AC*cos(BAC)=(BC^2-AB^2-AC^2)/2
vecAB.vecAC=(49-16-25)4/2=4