Explications étape par étape :
a. Réciproque de Thalés
Si MB / MS = MA / MH alors (AB) est parallèle à (HS)
Théorème de Pythagore
MB² = AB² + AM²
MB = 2² + 2,4²
MB ≅ 3,124 m
MH / MI = 68,75
MS = MB * 68,75
MS = 3,124 * 68,75 = 214,775 m
MA/MH = 2,4 / 165 ≅ 0,0145
MB / MS = 3,124 / 214,775 ≅ 0,0145
Les deux rapports sont égaux
(HS) et (AB) sont parallèles.
b. 2,4 / 2 = 165 / H
⇔ H = ( 165 * 2 ) / 2,4
⇔ H = 137,5 m
c. V pyramide = aire base * hauteur / 3
V = 230 * 230 * 137,5 / 3
⇔ V ≅ 2 424 583 m³
