Démontrer que (YT) est la médiatrice de [ZR] :
Les triangles ARE et AZE sont rectangles, donc leur médiane relative à l’hypoténuse est égale à la moitié de l’hypoténuse, alors :
RT = ZT = AE/2.
Le point T est équidistant des extrémités du segment [RZ].
Aussi, le point Y est le milieu du segment [RZ], il est donc équidistant des extrémités de ce segment.
Tout point équidistant des extrémités d’un segment est sur la médiatrice de ce segment.
Donc
(YT) est la médiatrice de [ZR].
