Bonjour, voici la réponse à ton exercice :
1. Pour calculer le périmètre d'une figure, il suffit faire la somme de ses côtés. Ex : Un triangle équilatéral (dont les 3 côtés sont égaux) de côté n aura comme périmètre : 3n (n + n + n).
[tex]P_1 = 3 \times 3 + 4 \times 1 = 13 \ cm[/tex]
[tex]P_2 = 3 \times 4 + 4 \times 2 = 20 \ cm[/tex]
[tex]P_3 = 3 \times 4.5 + 4 \times 2.5 = 13.5 + 10 = 23,5 \ cm[/tex]
2. On veut déterminer la forme littérale qui permettra pour n'importe quelle valeur choisie, d'avoir le périmètre de chaque bateau. On regarde les points communs entre chaque périmètre déjà calculé, et on voit ressortir très souvent le 3 et 4 qui sont les coefficients principaux !
On aura donc :
P(x) = 4.. + 3..
# Le [tex]x[/tex] ici correspond au côté le plus petit de la coque du bateau, car comme le dit l'énoncé, il faut faire la formule "en fonction des petits côtés de coque"
Puis on constate pour [tex]P_1[/tex] que la différence entre 3 et 1 est de 2. On peut voir la même pour [tex]P_2[/tex], la différence entre 4 et 2 est 2. Enfin, pour [tex]P_3[/tex], c'est la même chose entre 2,5 et 4,5. On peut donc poser cette formule :
[tex]P(x) = 4x + 3(x + 2)[/tex]
# On peut reprendre les valeurs des petits côtés de la coque des 3 bateaux, et s'apercevoir avec la formule qu'on tombe sur les mêmes résultats
3. On veut la valeur de [tex]x[/tex] pour :
[tex]4x + 3(x + 2) = 41[/tex]
⇔ [tex]4x + 3x + 6 = 41[/tex]
⇔ [tex]7x = 41 - 6[/tex]
⇔ [tex]7x = 35[/tex]
⇔ [tex]x = \frac{35}{7}[/tex]
⇔ [tex]x = 5[/tex]
Il nous faut donc que le petit côté de la coque du bateau soit de 5 cm pour que le périmètre du bateau soit de 41 cm.
En espérant t'avoir aidé au maximum !
