bonjour
on considère les triangles rectangles AHB et AHC
dans le triangle AHB l'angle BAH est le complément de l'angle ABC
dans le triangle ABC l'angle ACB est le complément de l'angle ABC
=> angle BAH = angle ACB
ces triangles ont deux angles égaux 2 à 2, les 3 angles ont donc 2 à 2
même mesure, ils sont semblables
A H B
C H A
proportionnalité des longueurs des côtés
AH /CH = HB / HA
on égale les produits en croix
AH x HA = CH x HB
soit
AH² = HB x HC
