Réponse :
Explications étape par étape :
1)
[tex]DA=\sqrt{(X_{A} -X_{D})^{2} +(Y_{A} -Y_{D})^{2}} \\DA=\sqrt{(-5 -3)^{2} +(-2 -(-1))^{2}} \\DA=\sqrt{(-8)^{2} +(-1)^{2}} \\DA=\sqrt{64 +1}\\DA=\sqrt{65} \\[/tex]
[tex]DB=\sqrt{(X_{B} -X_{D})^{2} +(Y_{B} -Y_{D})^{2}}\\DB=\sqrt{(-4-3)^{2} +(3 -(-1))^{2}}\\DB=\sqrt{(-7)^{2} +(4)^{2}}\\DB=\sqrt{49 +16}\\DB=\sqrt{65}[/tex]
[tex]DC=\sqrt{(X_{C} -X_{D})^{2} +(Y_{C} -Y_{D})^{2}}\\DC=\sqrt{-4 -3)^{2} +(-5 -(-1)})^{2}}\\DC=\sqrt{(-7)^{2} +(-4})^{2}}\\DC=\sqrt{49 +16}\\DC=\sqrt{65}[/tex]
2)
DA = DB = DC = [tex]\sqrt{65}[/tex] toutes ces distances partent d'un même point le point D et donc de rayon [tex]\sqrt{65}[/tex]
3)
[tex]DE=\sqrt{(X_{E} -X_{D})^{2} +(Y_{E} -Y_{D})^{2}}\\DE=\sqrt{(10-3 )^{2} +(3-(-1))^{2}}\\DE=\sqrt{(7 )^{2} +(4)^{2}}\\DE=\sqrt{49 +16}\\DE=\sqrt{65}[/tex]
Le point E(10; 3) appartient bien au cercle de centre D et de rayon [tex]\sqrt{65}[/tex]
Je te laisse finir et faire la même chose pour le point F
