bonjour,
proposition 1
Le carré de la différence de deux nombres ajouté a quatre fois leur produit est égal au carré de leur somme.
4 ab + ( a - b)² = (a + b)²
4 ab + a² - 2 ab + b² = a² + 2 ab + b²
a² + 2 ab + b² = a² + 2 ab + b² donc vrai
proposition 2:
le double de la somme des carrés de deux nombres , diminué du carré de la somme de ces deux nombres est égal au carré de leur différence.
2 (a ²+ b² ) - ( a + b)² = ( a - b)²
2 a² + 2 b² - (a ² + 2 ab + b²) = a² - 2 ab + b²
2 a² + 2 b² - a² - 2 ab - b² = a² - 2 ab + b²
a² + b² - 2 ab = a² - 2 ab + b² donc vrai
proposition 3:
lorsque l'on divise la différence des carré de deux nombres par la somme des nombres , on obtient leur différence.
(a² - b² ) : (a + b) = a - b
a - b = a - b donc vrai