Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
exercice 1
pour que les pieds de la table soient parallèles entre eux ,il faut que les droites (DC) et (FE) soient perpendiculaires à la droite (DF)
ce qui suppose que le triangle ADC soit rectangle en D et que le triangle BFE soit rectangle en F
dans le triangle ADC on a :
AC = 50cm
DC = 30 cm
AD = 40 cm
Δ le thèorème de pythagore dit : si le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors le triangle est un triangle rectangle
→ AC ⇒ côté le plus long ⇒ AC² = 50² = 2500
→ AD et DC les 2 autres côtés ⇒ AD² + DC² = 40² + 30² = 2500
- le triangle ADC est un triangle rectangle en D , donc (DC) ⊥ (DF)
et AC est son hypoténuse
Δ on raisonne de la même façon pour le triangle BFE
FE = 30 cm
EB = 32,5 cm
FB = 12,5 cm
→ EB ⇒ côté le plus long ⇒ EB² = 32,5² = 1056,25
→ FE et FB les 2 autres côtés ⇒ FE² + FB² = 30² + 12,5² = 1056,25
- le triangle EFB est un triangle rectangle en F , donc (FE) ⊥ (DF) et EB est son hypoténuse
on sait que deux droites perpendiculaires à une même droite sont parr-allèles entre elles donc (DC) // (FE)
les pieds de la table sont parfaitement parallèles
exercice 2
on fait un tableau ⇒ 3 chemises : rouge , bleu ,vert
⇒ 3 shorts : rouge ,bleu ,vert
chemises Rouge vert bleu
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shorts
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rouge N O O
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vert O N O
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bleu O O N
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9 issues possibles
N ⇒ non
O ⇒ oui
soit une probabilité de 6/9 soit 2/3 de porter 2 couleurs différentes
bonne journée
