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t 51 Marion paye 920 € de chauffage par an. On t lui conseille d'installer une nouvelle chaudière plus économe. L'artisan lui propose un modèle à 3 200 € qui lui permettrait de baisser sa consom- mation de chauffage de 30 % par an. Au bout de combien de temps Lilly aura-t-elle rentabilisé sa chaudière? ​

Sagot :

Réponse :

11 ans et demi

Explications étape par étape :

Soit P le prix payé et a le nombre d'années.

"Marion paye 920 € de chauffage par an "-> P1 = 920 x a

"baisser sa consom- mation de chauffage de 30 %" -> P2 = 920 x 0.7 x a + 3200 (0.7 c'est 30% de réduction et 3200 le prix initial)

On veut égaler P1 et P2:

920 x a = 920 x 0.7 x a + 3200

920 x a - 920 x 0.7 x a = 3200

920 x a (1-0.7) = 3200

a = 3200 / (920 x 0.3)

a = 11.6