bonjour
soit n et n + 1 deux entiers consécutifs
la somme de leurs carrés est n² + (n + 1)² =
n² + n² + 2n + 1 =
2n² + 2n + 1
on cherche n tel que cette somme soit égale à 41
2n² + 2n + 1 = 41
2n² + 2n + 1 - 41 = 0
2n² + 2n - 40 = 0
n² + n - 20 = 0
on résout cette équation
Δ = b² − 4ac = 1² - 4*1*(-20) = 1 + 80 = 81 = 9²
il y a deux solutions
n1 = (-1 - 9)/2 = -10 /2 = -5
n2 = (-1 + 9)/2 = 8 /2 = 4
1er cas
si n = -5 alors n + 1 = -4
2e cas
si n = 4 alors n + 1 = 5
il y a deux réponses
la première : -5 et -4
(-5)² + (-4)² = 25 + 16 = 41
la deuxième : 4 et 5
4² + 5² = 16 + 25 = 41
