Réponse :
bonsoir il suffit d'appliquer la formule donnant la dérivée d'un produit de fonctions. De plus il y a la réponse dans l'énoncé.
Explications étape par étape :
f(x)=10(x-5)e^5x
f(x) est de la forme k u(x)*v(x) donc f'(x)=k[u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)]
de plus on sait que la dérivée de e^u(x) est u'(x)*e^u(x)
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u(x)=x-5 u'(x)=1
v(x)=e^5x v'(x)=5 e^5x
f'(x)=10[1*(e^5x) +5(e^5x)*(x-5)] on factorise e^5x
f'(x)=10*(e^5x)(1+5x-25)=10(5x-24)e^5x