Réponse :
1) tester plusieurs fois ces deux programmes de calcul avec des nombres au choix
programme 1
. choisir un nombre : 3
. ajouter 3 : 3 + 3 = 6
. Multiplier par 8 : 6 * 8 = 48
programme 2
. choisir un nombre : 3
. multiplier par 2 ; 3 * 2 = 6
. ajouter 6 : 6 + 6 = 12
. multiplier par 4 : 12 * 4 = 48
programme 1
. choisir un nombre : - 5
. ajouter 3 : - 5 + 3 = - 2
. Multiplier par 8 : - 2 * 8 = - 16
programme 2
. choisir un nombre : - 5
. multiplier par 2 ; - 5 * 2 = - 10
. ajouter 6 : - 10 + 6 = - 4
. multiplier par 4 : - 4 * 4 = - 16
2) Louis dit: " si on choisit le même nombre au départ , on obtient le même résultat final avec les deux programmes "
vrai ou faux ? Donner une preuve
programme 1
. choisir un nombre : x
. ajouter 3 : x + 3
. Multiplier par 8 : (x + 3) * 8
programme 2
. choisir un nombre : x
. multiplier par 2 ; x * 2
. ajouter 6 : 2 x + 6
. multiplier par 4 : (2 x + 6) * 4
(x + 3) * 8 = 8 x + 24
(2 x + 6) * 4 = 8 x + 24
le résultat des deux programmes ont la même expression
donc c'est vrai quel que soit le nombre choisi au départ les deux programmes donnent le même résultat
3) écrire un programme qui donne toujours le même résultat que le programme 1
. choisir un nombre
. le multiplier par 8
. ajouter 24 au résultat
précédent
Explications étape par étape :