C(x) avec x= 3,5
C(3,5) = 23,125
Ce qui signifie que le coût de production de 350 composants est de 23 125 €
b)
Le coût de 425 composants signifie qu’il faut calculer pour c=4,25 centaines
C(4,25) = 15 953,13 €
c)
C’(x) = 3x^2 - 18x + 15
C’(x) = 3(x^2 -6x +5) x = 1 est une racine évidente
C’(x) = 3(x -1)(x-5)
C’(x) est bien égal à (3x-3)(x-5)
c)
On étudie 3x-3
3x-3 s’annule pour x= 1
Est négatif entre 0 et 1 et positif entre 1 et7
On étudie x-5
x-5 s’annule pour x=5
Est négatif entre 0 et 5 et positif entre 5 et 7
Donc comme c’(x) est le produit de (3x-3) et de (x-5) alors
C’(x) est positif entre 0 et 1
Négatif entre 1 et 5
Positif entre 5 et 7
C(x) est croissante entre 0 et 1
Décroissante entre 1 et 5
Croissante entre 5 et 7
d)
Le coût de production minimal est celui qui correspond à x=5
C(5) = 13
Donc 13 000 € pour 500 composants
Coût de production égal à 20 000 €
Donc c(x) = 20
On ne retient que les valeurs comprises entre 0 et 7
Donc x = 3,791 et 6
Soit environ 379 composants et 600
