Réponse :
1) pour calculer l'image de -2 par f il faut remplacer x par -2 dans l'equation de f :
f : 2 -> 5-(3×(-2)) = 5-(-6) = 5+6 = 11
2) développons [tex](2x-3)(3x+1)[/tex]
commençon par prendre le contenu de la premiere parenthèse [tex]2x[/tex] et -3 et on va le multiplier au contenu de la deuxieme .
commençon par [tex]2x[/tex]:
[tex]2x(3x+1) = 2x[/tex]×[tex]3x + 2x[/tex]×[tex]1[/tex] = [tex]6x^{2} + 2x[/tex]
puis continuons avec -3:
[tex]-3(3x+1) = -3[/tex]×[tex]3x+(-3)[/tex]×[tex]1[/tex] = [tex]-9x-3[/tex]
maintenant ajoutons les deux pour avoir [tex](2x-3)(3x+1)[/tex]
[tex](2x-3)(3x+1) = (6x^{2} +2x) + (-9x-3) \\= 6x^{2} + 2x - 9x - 3\\=6x^{2} -7x-3[/tex]
3) le plus simple pour connaitre la solution de l'équation [tex]5x+4=2x+17[/tex] reste de la calculer pour cela il faut mettre d'un coté du signe = tout les composants avec des x et de l'autre tout le reste :
(rappel : si l'on effectue une opération de chaque coté du signe = l'équation reste équivalente)
[tex]5x+4=2x+17\\ < = > 5x+4 -2x = 2x +17 - 2x\\ < = > 3x+4 = 17\\ < = > 3x+4-4 = 17-4\\ < = > 3x=13\\ < = > \frac{3x}{3}=\frac{13}{3}\\ < = > x = \frac{13}{3}[/tex]
13/3 ≈4,33
donc faux la solution n'est pas un nombre entier
4) Pour résoudre ce problème le plus simple est de le mettre en équation . posons [tex]x[/tex] le nombre choisis au départ et appelons [tex]f(x)[/tex] le résultat du programme de calcul.
essayons de voir ce que donne le schéma avec ces hypothèses
[tex]x[/tex]
[tex]x-1[/tex] [tex]-3x[/tex]
[tex]f(x) = (x-1) + (-3x)[/tex]
simplifions f(x)
[tex]f(x) = (x-1)+(-3x) = x -1 -3x = -2x-1[/tex]
on cherche le x pour lequel f(x) = 12 on va donc chercher à résoudre cette équation :
[tex]f(x)=12\\ < = > -2x-1=12\\ < = > -2x-1+1=12+1\\ < = > -2x = 13\\ < = > \frac{-2x}{-2} =\frac{13}{-2}\\ < = > x=\frac{-13}{2}\\ x=-6,5[/tex]
pour obtenir 12 comme résultat il faut prendre -6,5 comme nombre de départ
