Réponse :
a) A = 2 x² + 3 x - 2 et B = - 2 + x(3 + 2 x)
l'expression A nécessite 3 multiplications et 2 additions
l'expression B nécessite 2 multiplications et une addition
démontrer ensuite que A = B
B = - 2 + x(3 + 2 x) = - 2 + 3 x + 2 x² = A
Quel est alors l'intérêt de l'expression B par rapport rapport à l'expression A
. x est au premier degré
. moins de multiplications à effectuer
. moins d'addition à effectuer
b) transforme l'expression C = 5 x² - 6 x - 4 pour qu'elle contienne moins d'opérations à effectuer
C = - 4 + x(- 6 + 5 x)
c) démontre que pour tous nombres a, b et c
on a; a x² + b x + c = x(a x + b) + c
on factorise par x ; a x² + b x + c et on obtient x(a x + b) + c
donc a x² + b x + c = x(a x + b) + c
d) transforme les expressions suivantes en utilisant plusieurs fois la même technique
D = 4 x³ - 5 x² + 6 x - 1
= - 1 + x(4 x² - 5 x + 6)
E = 4 x⁴ + 2 x³ - 4 x² - 6 x + 2
= 2 + x(4 x³ + 2 x² - 4 x - 6)
Explications étape par étape :
