Réponse :
Explications étape par étape :
on suppose que x = longueur et y = largeur
Aire = xy = 98 donc y = 98/x
Périmetre = 2(x+y) = 2( x + 98/x) = 2x + 196/x
il faut étudier la courbe P(x) = 2x + 196/x
et trouver son minimum (le point où sa dérivé est nulle)
P(x) = 2x + 196/x
p'(x) = 2 - 196/x²
La valeur de x pour laquelle la dérivée s'annule est celle pour laquelle le périmètre est minimal
on resoud donc l'equation 2 - 196/x² = 0
- 196/x² = -2 - 196 = -2x² x² = - 196/-2 = 98
donc x = √98
La dérivée s'annule pour x = √98
donc x = y = √98