Réponse :
bonjour
exercice 2
1)
soient les triangles AMN et ABC
- (AB) et (AC) sécantes en A
- les points A ; M; B et A ; N ; C sont alignés et dans le même ordre
→ les triangles AMN et ABC sont semblables
→ Nous ommes dans la configuration de Thalès qui dit :
⇒ AM/AB = AN/AC = MN/BC
on connait AN = 1m AC = AN + NC = 1 + 217 = 218m MN = 1,5m
et on cherche BC la hauteur de la tour Eiffel
on pose :
AN/AC = MN/BC
→ produit en croix
⇒ AN x BC = AC x MN
⇒ BC = AC x MN /AN
⇒ BC = 218 x 1,5 / 1
⇒ BC = 327m
dans la configuration de MMe Thalèssivéprop la tour Eiffel mesure 327m
2)
on sait que
- EFG est un triangle rectangle en F
donc EG est son hypoténuse (côté en face de l'angle droit)
- l'angle EGF = 60°
- FG est le côté adjacent à l'angle connu EFG
- FG = DG + 1/2 CD ⇒ FG = 120 + 130/2 ⇒ FG = 120 + 65
- ⇒ FG = 185m
- on cherche EF côté opposé à l'angle EFG
la trigonométrie dit :
→ tanEFG = opposé/adjacent
→ tan60° = EF/185
→ EF = tan60° x 185
⇒ EF = 320,43 m
soit EF = 320m (arrondi à l'unité)
dans la configuration de Théo la tour Eiffel mesure 320m
c'est donc MMe Thalès(......) qui se rapproche le plus de 324m , la hauteur de la tour Eiffel
bonne aprèm
