Bonjour,
1) la droite (KL) est perpendiculaire à la droite (MK)
donc le triangle KLM est rectangle en K
donc d'après le théorème de Pythagore : LM² = MK² + KL²
donc : LM² = 0,432² + 0,576² = 0,5184
donc : LM = √0,5184 = 0,72 (m)
2) 0,72² + 0,96² = 1,44 = 1,2²
donc : LM² + LN² = MN²
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle LMN
est rectangle L
3) dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :
NS/NM = NP/NL
donc : 0,3/1,2 = NP/0,96
donc : NP = (0,3/1,2) × 0,96 = 0,24 (m)
