Réponse :
f(x) = x³/3 - x définie sur [- 5 ; 5]
1) calculer f '(x)
f est une fonction polynôme dérivable sur [- 5 ; 5] et sa dérivée f ' est :
f '(x) = x² - 1
2) factoriser f '(x)
f '(x) = x² - 1 est une identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
f '(x) = (x + 1)(x - 1)
3) en déduire le signe de f '(x)
x - 5 - 1 1 5
x + 1 - 0 + +
x - 1 - - 0 +
f '(x) + 0 - 0 +
4) dresser le tableau de variations de f
x - 5 - 1 1 5
f(x) - 110/3→→→→→→→→ 2/3→→→→→→→→ - 2/3→→→→→→→ 110/3
croissante décroissante croissante
Explications étape par étape :
