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Exercice 1: Un terrain rectangulaire a des dimensions entières en mètres. La longueur est notée L et la
largeur est notée l. Son aire est de 1125 m² et son périmètre est de 140 m.
1) Donner l'ensemble des diviseurs positifs de 1125.
2) A l'aide de formules connues, en déduire L et l

Sagot :

VINS

soit L la Longueur et l la largeur

2 L + 2 l = 140

donc  

L + l = 70

Ll = 1 125

L = 70 - l

( 70 - l ) l = 1 125

- l² + 70 l  - 1 125 = 0

Δ = (70)² - 4 ( - 1 * - 1 125 ) = 4 900 - 4 500 = 400 = 20 ²

x 1 = ( - 70 - 20 ) / - 2 = - 90 / - 2 = 45

x 2 = ( - 70 + 20 ) / - 2 = - 50/-2 = 25

longueur  = 45 m et largeur  = 25 m