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Bonjour je suis en seconde, pouvez vous m'aider a résoudre cette exercice de maths s'il vous plaît car j'ai du mal avec la notion de vecteur.

Soit ABCD un parallélogramme.
Montrer les égalités vectorielles suivantes.
1. AB + AD = AC
2. AB + CB = DB
3. AB + CD = 0
4. DC - AD = DB

Sagot :

AYUDA

bsr

          A                              B

D                                C

le tout en vecteur :

AB + AD = AB + BC = AC

puisque AD = BC

puis

AB + CB = AB + DA = DA + AB = AB

puisque CB = DA

puis

AB + CD = AB + BA = 0 (vecteur nul)

enfin

DC - AD = DC + DA = DC + CB = DB

avec utilisation de la relation de Chasles et des vecteurs identiques dans le parallélogramme