2
x + 3
y = 30
(équation 1)
x -
y = 5
(équation 2)
Exprimons x en fonction de y dans la deuxième équation : x = y + 5
Reportons cette expression dans la première équation puis résolvons l'équation trouvée.
2(
y + 5) + 3
y
= 30
2
y + 10 + 3
y
= 30
2
y + 3
y
= 30 - 10
5
y
= 20
y
Nous en déduisons x = y + 5 = 4 + 5 = 9.
Le système a pour solutions x = 9 et y = 4.
2. Quel est le prix en euros d'une bande dessinée ? Quel est le prix en euros d'un livre de poche ?
Si nous appelons x le prix d'une bande dessinée et y celui d'un livre de poche, la première phrase du texte se traduit par l'équation 2x + 3y = 30, la deuxième phrase se traduit par l'équation x - y = 5.
Nous sommes amenés à résoudre le système vu à la première question, une bande dessinée coûte 9 euros, un livre de poche 4 euros.
M = ( 3x + 5 )² - ( 3x + 5 )( 2x + 7 )
M = 9x² + 30x + 25 - ( 6x² + 21x + 10x + 35 )
M = 9x² + 30x + 25 - ( 6x² + 31x + 35 )
M = 9x² + 30x + 25 - 6x² + 31x + 35
M = 3x² - 1x - 10
2- M = ( 3x + 5 )( 3x + 5 -( 2x + 7 ))
M = ( 3x + 5 )( 3x + 5 - 2x - 7 )
M = ( 3x + 5 ( x - 2 )
3- M pour x = 2 :
M =( 3x + 5 )²-( 3x + 5 )( 2x + 7 )
M =[( 3 * 2 )+ 5 )]-[( 3 * 2 )+5 )][( 2 * 2 )+7)]
M =( 6 + 5 )²-(6 + 5 )*( 4 + 7 )
M = 121 - 11 * 11
M = 121 - 121
M = 0
M pour x = 0
M = (3x+5)²-(3x+5)(2x+7)
M = [(3*0)+5)]²-[(3*0)+5][(2*0)+7]
M = (0+5)²-(0+5)*(0+7)
M = 25-35
M = -10
4 pour M=0 x=-5/3 ou x= 2
