Sagot :
Réponse :
bonjour
côté initial du carré =x
périmètre initial = 4 x
aire initiale = x²
nouvelle longueur = x + 7
nouvelle largeur = x - 2
nouveau périmètre = 2 ( x + 7 + x - 2 ) = 2 x + 14 + 2 x - 4 = 4 x + 10
nouvelle aire = ( x + 7 ) ( x - 2 ) = x² - 2 x + 7 x - 14 = x² + 5 x - 14
quelle doivent être les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle
8 x = 4 x + 10
8 x - 4 x = 10
4 x = 10
x = 10/4 = 5/2
le carré doit faire 2.5 cm
b. quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que son aire et celle du rectangle soient égales ?
x² = x² + 5 x - 14
x² - x² - 5 x = - 14
- 5 x = - 14
x = 14/5 = 2.8
Bonjour,
dimensions du carré : x cm
donc périmètre du carré = 4x cm
et aire du carré = x² cm²
dimensions du rectangle : (x+7) cm et (x-2) cm
donc périmètre du rectangle = 2((x+7)+(x-2)) cm
et aire du rectangle = (x+7)(x-2) cm²
a) 2(4x) = 2((x+7)+(x-2))
⇒ 8x = 4x + 10
⇒ 8x - 4x = 10
⇒ 4x = 10
⇒ x = 10/4 = 2,5 (cm)
b) x² = (x+7)(x-2)
⇒ x² = x²-2x+7x-14 = x²+5x-14
⇒ x²-x²-5x = -14
⇒ x = 14/5 = 2,8 (cm)