Réponse :
Explications étape par étape :
1)
Aire du carton entier (carré) => [tex]Aire(Carton)=x*x=x^{2}[/tex]
Aire des 2 bâtons verticaux => [tex]Aire=(60*x)*2=120x[/tex]
Aire de la barre verticale du H => [tex]Aire=(x-2*60)*30=(x-120)*30=30x-3600[/tex]
Aire de la plaque non utilisée
[tex]A(x)=x^{2} -(120x+30x-3600)\\A(x)=x^{2} -150x+3600[/tex]
2)
[tex]A(x)=x^{2} -150x+3600\\x^{2} -150x+3600\leq 2200\\x^{2} -150x+3600- 2200\leq 0\\x^{2} -150x+1400\leq 0[/tex]
Résolution d'une équation du second degré
je te laisserai faire
Calcule du déterminant : Delta = 16900 => [tex]\sqrt{Delta} =130[/tex]
Delta positif donc 2 solutions distinctes
x1 = 10 et x2 = 140
factorisation :
[tex]a(x-x1)(x-x2)\\1(x-10)(x-140)\leq 0[/tex]
je te laisse finir en interprétant le graphique ci-joint
