f(x)=exp(x)-1/exp(x)-x
1) Calculer lim g(x) quand x tend vers + l'infini et - l'infini
f'(x) = 2exp(x)-xexp(x)-1/ (exp(x)-x)²
2) étudier le sens de variation de la fonction f et faire le tableau de variation de cette fonction
Merci :)
quand x->+inf, e^x-x tend vers +inf (theoréme des croissances comparées) comme e^x et e^x -1 également donc f(x) tend vers 1
en -infini c'est -x qui domine et la fonction tend vers 0- car f est <0
f' est du signe de (2-x)e^x-1 car e^x>0 et le carré est >0
on étudie cette fonction