CELINECELINE
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aidé moi svpp je comprends rien

Démontrer un critère de divisibilité Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. »

1. Compléter la décomposition suivante: abcd = a x 1 000 + b x.. + c ×.. + d

2. En déduire que abcd 9 x (111 x a + 11 x b+ c) +a +b+c+d

3. Expliquer pourquoi 9 (111 x a+11 x b+c) est divisible par 3.

4. Conclure que abcd est divisible par 3 si a +b+c + d est divisible par 3.

merci beaucoup d'avance ​

Sagot :

Réponse : 1) abcd = ax1 000 + bx100 + cx 10 + dx1

2) voir explication

3) 9 x (111a + 11b + c) est divisible par 9 donc il est divisible par 3.

4) voir explication

Explications étape par étape :

2) abcd = 999a + 99b + 9c + a + b + c + d = 9x(111a + 11b + c) + a + b + c + d

3) si a + b + c + d est divisible par 3 alors abcd est la somme de deux multiples de 3. Il l'est donc lui aussi.