Traces la figure,un cercle de rayon 3 de centre O. AH = 1cm et C est le point du cercle à la verticale de H. trace CH et OC. dans le triangle rectangle CHO:
OH² + CH² = OC² ouCH² = 9 - 4 = 5
dans le triangle rectangle rectangle AHC: AC² = AH² + CH² ou AC² = 1 + 5 = 6 donc AC = rac(6)
on peut en conclure que dans un demi-cercle , le carré de la perpendiculaire abaissée d'un point sur le diamètre est égale au produit des segments qu'elle détermine sur ce diamètre.
AinsiCH² = HA.HB
pour trouver le segment de rac(10) il suffit de prendre un cercle de rayon 5.
soit AB le diamètre (il vaut 10)
prendre H tel que AH = 1 et tracer la perpendiculaire HC à ce diamètre.
tracer AC longueur AC = rac(10)
