valletneila
Answered

Bonjour,

J'ai l'exercice suivant à faire mais je ne comprends pas, quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?


ABC est un triangle.M est le point tel que AM = - 1/2 AB + 3/2 AC.

A) Démontrer que BM = 3/2 BC.

b) En déduire que les point B, C, M sont alignés .


(Il s'agit de vecteurs)

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

View image olivierronat

Méthode : a. on part de BM, on utilise Chasles pour introduire la donnée (ici valeur de AM), on échange la donnée et on fait apparaître BC en utilisant Chasles.

b. On utilise les propriétés des vecteurs collinéaires.

Réponses : a. BM=BA+AM (Chasles)

BM=BA+1/2BA+3/2AC (données)

BM=BA+AC+1/2BA+1/2AC

BM=BC+1/2BC (Chasles)

BM=3/2BC

b. BM=kBC avec k un réel donc BM et BC sont collinéaires donc les points B, M et C sont alignés.