Réponse :
Explications étape par étape :
■ champ rectangulaire de Longueur (100-x) ,
et de largeur (80+x)
■ Surface = Longueur * largeur ♥
= (100-x) * (80+x)
= 8000 + 20x - x²
■ étude de S(x) = 8000 + 20x - x²
la Parabole associée à la Surface est en " ∩ " ,
elle admet un Maximum ( 10 ; 8100 ) .
tableau :
x --> 0 5 10 30 55 80 mètres
variation -> croissante | décroissante
S(x) --> 8ooo 8o75 81oo 77oo 6o75 32oo m²
conclusion :
la Surface du champ augmente pour x ∈ [ 0 ; 10 ] .
