Réponse :
J'ai déjà vu cet exercice il y a quelques jours. Il suffit d'appliquer la formule d'Al Kashi
Explications étape par étape :
ex54)
1) il y a une erreur dans l'énoncé (AC=3 pourquoi calculer AC???)
calculons BC
BC²=AB²+AC²-2AB*AC cos BÂC (formule d'al Kashi)
BC²=4+9-12(V2)/2=13-6V2
donc BC=V(13-6V2) on choisit la valeur>0 car BC est une longueur
2) on sait que AC²=BA²+BC²-2BA*BC cosABC (formule d'Al Kashi)
donc cos ABC=(AC²-BA²-BC²)/(-2BA*BC)
Tu remplaces en gardant les valeurs exactes et avec la fonction arc cos ou cos^-1 de ta calculatrice tu détermines la valeur de l'angle ABC
Pour vérifier sur ta copie: dessine le triangle ABC (avec 1 ul=2cm)
AB=4cm; AC=6cm et BAC=45° vérifie que BC=2*V(13-6V2) cm et que la la valeur ABC= celle que tu as trouvée en 2.
