bonjour
on commence par factoriser le 1er membre
(2x + 1) ² - 4 = (2x + 1) ² - 2²
= (2x + 1 + 2)(2x + 1 - 2) [ a² - b² = ....]
= (2x + 3)(2x - 1)
l'équation s'écrit
(2x + 3)(2x - 1) = (2x + 3)(3x - 2) (on met tout dans le 1er membre)
(2x + 3)(2x - 1) - (2x + 3)(3x - 2) = 0 [ facteur commun (2x + 3) ]
(2x + 3)(2x - 1 - (3x - 2) ) = 0
(2x + 3 (2x - 1 - 3x + 2] = 0
(2x + 3)(-x + 1) = 0 équation produit nul
<=> 2x + 3 = 0 ou -x + 1 = 0
x = -3/2 ou x = 1
S = {-3/2 ; 1}
