DEVOIR À LA MAISON N°3;

Exercice 1:
Soit l'expression algébrique f(x) = (2x - 5)(3x + 2) - (2x - 5)2
1) En développant, montrer que f(x) = 2x² + 9x – 35
2) Démontrer que la forme factorisée de f(x)
est f(x) = (2x - 5)(x + 7).
3) En choisissant la forme la plus adaptée :
a) Calculer f(0);f(1):(-3) et f(v2).
b) Résoudre les équations suivantes :
f(x) = 0
f(x) = -35
f(x) = 9x - 3
iv. f(x) = x2 + x - 51

Exercice 2:
Résoudre les équations suivantes :
1) 5x + 9 - 3x = 2x - 1+x
2) 2(1 - 3x) + 9 - 3x = 2x - 3(2 + x)
3) 3x + = ** - 3
4) (3x - 5)2 + (2x - 3)(3x - 5) = 0
5) (2x - 1)2 – (7x + 3)2 = 0
6) 100x2 - 36 = 0
7) (1 +4x)2 = (5x - 2)(1 +4x).

(Merci)

Question

Answered

Sagot :

VINS VINS · Answer 1 · 2022-03-10T18:47:22+01:00

Réponse :

bonjour

f(x) = (2x - 5)(3x + 2) - (2x - 5)2

1) 6 x² + 4 x - 15 x - 10 - ( 4 x² - 20 x + 25 )

= 6 x² - 11 x - 10 - 4 x² + 20 x - 25

= 2 x² + 9 x - 35

2) Démontrer que la forme factorisée de f(x)

( 2 x - 5 ) ( 3 x+ 2 - 2 x + 5 )

= ( 2 x - 5 ) ( x + 7 )

3) En choisissant la forme la plus adaptée :

a) Calculer f(0);f(1):(-3) et f(v2).

f (0) = - 35

f ( 1) = 2 + 9 - 35 = - 24

f ( - 3 ) = 18 - 27 - 35 = - 44

f ( √2) = 2 (√2)² + 9 √2 - 35 = 4 + 9 √2 - 35 = - 31 + 9 √2

b) Résoudre les équations suivantes :

f(x) = 0

( 2 x - 5 ) ( x + 7 ) = 0 ⇔ x = 5/2 ou - 7

f(x) = -35

2 x² + 9 x - 35 = - 35

2 x² + 9 x = 0

x ( 2 x + 9) = 0 ⇔ x = 0 ou - 9/2

f(x) = 9x - 3

2 x² + 9 x - 35 = 9 x - 3

2 x² + 9 x - 9 x = - 3 + 35

2 x² = 32

x² = 16

x = √16 ou - √16

x = 4 ou ( - 4 )

voilà pour un