Bonjour,
30 = 2 × 3 × 5
36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5
le plus petit multiple commun à 30, 36 et 45 est donc : 2² × 3² × 5 = 180
les 3 phares émettront de nouveau un éclat lumineux en même temps après 180 s
1er - va éclairer à la 45eme seconde, puis 90, puis 135, puis 180eme sec
2eme - va éclairer à la 36eme seconde, puis 72, puis 108 etc
3eme - va éclairer à la 30eme seconde, puis 60, puis 90 etc
on cherche donc le multiple commun à 45, 36 et 30
45 = 9x5 = 3x3x5
36 = 6x6 = 2x2x3x3
30 = 3x10 = 2x3x5
multiple commun = 2x2x3x3x5 = 180
donc à la 180eme seconde soit dans 3 min