Bonjour,
1) (x + 1/2)² - 1/4 = x² + 1 + 1/4 - 1/4 = x² + x
2) x² + x = 15,75
⇔ (x + 1/2)² - 1/4 = 15,75
⇔ (x + 1/2)² - 1/4 = 63/4
⇔ (x + 1/2)² - 1/4 - 63/4 = 0
⇔ (x + 1/2)² - 64/4 = 0
⇔ (x + 1/2)² - 16 = 0
⇔ (x + 1/2)² - 4² = 0
Rappel de cours sur les identités remarquables :
a² - b² = (a + b)(a - b)
donc ici on a
(x + 1/2 + 4)(x + 1/2 - 4) = 0
(x + 1/2 + 8/2)(x + 1/2 - 8/2) = 0
(x + 9/2)(x - 7/2) = 0
soit x + 9/2 = 0 ou x - 7/2 = 0
d'où x = -9/2 ou x = 7/2
