Pouvez-vous m aidez s’il vous plaît f est pour le brevet?
Exercice:
Le dessin ci-dessous représente une figure composée d'un carré ABCD et d'un rectangle DEFG.
E est un point du segment (ADJ. C est un point du segment (DG).
Dans cette figure la longueur AB peut varier mais on a toujours : AE = 10 cm et CG = 20 cm.
1
1
E
I
D
С
G
1º) Dans cette question, on suppose que AB = 30 cm. Calculer l'aire du carré ABCD ainsi que celle du
rectangle DEFG.
2°) Peut-on trouver la longueur AB de sorte que l'aire du carré ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG ?
Si oui, calculer AB, Si non, expliquer pourquoi

Question

Answered

Sagot :

LEGRANDU48 LEGRANDU48 · Answer 1 · 2022-03-09T20:03:20+01:00

Réponse :

Explications :

Bonjour,

Dans des problèmes de géométrie donnez toujours le dessin ou le sujet !! et non un texte !!

J'ai essayé de traduire votre prose : voir pièce jointe sur laquelle je base ma solution.

1º) Dans cette question, on suppose que AB = 30 cm. Calculer l'aire du carré ABCD ainsi que celle du rectangle DEFG.

surface du carré ABCD = 30 * 30 = 900 cm2

surface du rectangle DEFG = (30 - 10) * (30 + 20) = 20 * 50 = 1000 cm2

2°) Peut-on trouver la longueur AB de sorte que l'aire du carré ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG ?

Si oui, calculer AB, Si non, expliquer pourquoi.

soit AB = x alors ED = x - 10

soit CD = x alors DG = x + 20

donc surface du carré ABCD = x²

surface du rectangle DEFG = (x - 10) * (x + 20) = x² + 10x - 200

si les 2 surfaces sont égales alors :

x² = x² + 10x - 200 donc 10x = 200 donc x = AB = 20 cm

Vérification :

surface du carré ABCD = 20 * 20 = 400 cm2

surface du rectangle DEFG = (20 - 10) * (20 + 20) = 10 * 40 = 400 cm2