Explications étape par étape :
a Théorème de Pythagore
LF² = FG² + GL²
LF² = 3² + 6²
⇔ LF² = 45
LF ≅ 6,7 cm
LK² = LG² + GK²
LK² = 6² + 12²
⇔ LK² = 180
LK ≅ 13,4 cm
b. (FL) et (LK) sont perpendiculaires donc les deux droites doivent former un angle droit en L.
Le triangle FLK est donc rectangle en L
Réciproque du Théorème de Pythagore
si FL² + LK² = FK² alors le triangle FLK est rectangle en L.
FL² + LK² = √45² + √180²
⇔ FL² + LK² = 225
FK² = 15² = 225
Le triangle FLK est rectangle en L
Les droites (FL) et (LK) sont perpendiculaires.
