Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
a)
factoriser
E = 9x² - 49
⇒ identité remarquable telle que a² - b² = (a - b)(a + b)
avec ici a² = 9x² donc a = 3x
b² = 49 donc b = 7
⇒ E = (3x - 7)(3x + 7)
b )
(3x - 7 )(3x + 7) = 0
un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteur = 0
soit 3x - 7 = 0 et x = 7/3
soit 3x + 7 = 0 et x = -7/3
les solutions de l'équation sont x = 7,3 et x = -7/3
exercice 2
1)
- ⇒ 25² = (30 - 5)² ⇒ (a - b)² = a² - 2ab + b²
- = 30² - 300 + 25 = 900 - 300 + 25 = 625
2)
3)
- ⇒ 35 → 3 est le chiffre des dizaines , l'entier suivant est 4
⇒35² = 3 x 4 x 100 + 25 = 12 x 100 + 25 = 1200 + 25 = 1225
- ⇒ 45 → 4 est le chiffre des dizaine ,5 est l'entier suivant
⇒ 45² = 4 x 5 x 100 + 25 = 20 x 100 + 25 = 2000 + 25 = 2025
- ⇒ 25 → 2 est le chiffre des dizaines , 3 est l'entier suivant
⇒ 25² = 2 x 3 x 100 + 25 = 6 x 100 + 25 = 600 + 25 = 625
4)
méthode d'Arthur
le nombre peut s'écrire sous la forme de n × 10 + 5 = 10n + 5
donc ce nombre au carré
⇒ ( 10n + 5)² ⇒ on développe l'identité remarquable
⇒ 100n² + 100n + 25
⇒ 100n (n + 1) + 25
⇒ n (n + 1) x 100 + 25
- donc si ce nombre est égal a 25 ⇒ 2 x 10 + 5 avec n = 2
⇒ 25²= 2(2 + 1) x 100 + 25
25² = 2 x 3 x 100 + 25 = 625
- si ce nombre est 35 ⇒ 3 x 10 + 5 avec n = 3
⇒ 35² = 3 (3 + 1) x 100 + 25
⇒ 35² = 3 x 4 x 100 + 25 = 1200 + 25 = 1225
.... je te laisse t'entrainer avec d'autres multiples de 5
bonne soirée
